Niniejsza publikacja była wynikiem dość poważnej autorefleksji, związanej z faktem, w jaki sposób mogłabym jako nauczyciel liceum zastosować wiedzę wyniesioną ze studiów matematycznych na prestiżowej uczelni, gdzie już prawie od pierwszego roku materiał bardzo wykraczał poza wiedzę potrzebną przyszłemu nauczycielowi matematyki..
Nadarzyła się okazja, bo z powodu zdobywania stopnia specjalizacji zawodowej, chciałam przeprowadzić w obecności doradcy metodycznego jakąś „nietuzinkową” lekcję.
Od pewnego czasu nurtowało mnie pytanie, skąd np. uczniowie wiedzą, wpisując okrąg w trójkąt, że dwusieczne kątów wewnętrznych trójkąta przecinają się w jednym punkcie? To, że dwie dwusieczne przetną się w jednym punkcie było dla nich oczywiste, ale skąd wiadomo, że ta trzecia przejdzie też przez ten punkt?
Odpowiedzi na to pytanie były różne : Bo tak. Bo wyszło mi to z rysunku (chociaż nie u wszystkich). Bo Pani w szkole podstawowej tak mówiła. Ci odważniejsi – oczywiście z kulturą zapytali, czy ja o tym nie wiem?
Na wyżej wspomnianej lekcji postanowiłam poszerzyć wiedzę uczniów na ten temat.
Klasę podzieliłam na grupy, rozdałam karty pracy i do dzieła. Trochę się obawiałam, czy dadzą radę, bo klasa była raczej przeciętna..
W załączonych skanach są uwidocznione (i wypełnione już teraz) pola numerami 1-10, które wypełniali uczniowie, analizując dowód twierdzenia Cevy. Pragnę nadmienić, że miałam już zrealizowane podobieństwo trójkątów, jak i tautologie rachunku zdań – kiedyś logika rozpoczynała kurs matematyki w liceum…
Okazuje się, że w dość niedługim czasie wszystkie grupy doskonale poradziły sobie z uzupełnieniem brakujących miejsc w dowodzie twierdzenia Cevy i przeszły do udowadniania PROPBLEMU, w którym występują : wysokości, środkowe i dwusieczne - tzw. proste Cevy.
Poniżej przedstawiam materiał związany z tą lekcją – karty pracy dla uczniów oraz mój szkic rozwiązań PROBLEMU.